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1. 1. 速度坐标系转换
   1. 1.1. 问题描述
   2. 1.2. 转换关系

速度坐标系转换

问题描述

在做滤波器的时候，通常会遇到这样一个问题，轮速计通常安装在车辆后轴轮毂上，得到的速度通常标记为后轴中心的速度。然而IMU并不一定安装在车辆后轴中心，此时如果需要使用轮速做观测，则需要进行速度坐标系转换，即把轮速转化为IMU的速度观测。

转换关系

假设已知后轴中心与IMU的外参关系：

• \(R_{rear}^{imu}\) 和 \(t_{rear}^{imu}\)组合表示为后轴中心rear在IMU坐标系的位姿
• 即\(p_{imu} = R_{rear}^{imu} p_{rear} + t_{rear}^{imu}\)把后轴中心坐标系的某个点\(p_{rear}\)转换到IMU坐标系，得到点\(p_{imu}\)

假设已知后轴中心的速度\(v_{rear}\)，和后轴中心角速度\(\omega_{rear}\)，那么IMU的速度\(v_{imu}\)可表示为：

\[ v_{imu} = R_{rear}^{imu} v_{rear} - [R_{rear}^{imu} \omega_{rear}]_{\times}t_{rear}^{imu} \]

如果直接使用IMU的角速度\(\omega_{i}\)，则可表示为：

\[ v_{imu} = R_{rear}^{imu} v_{rear} - [\omega_{i}]_{\times}t_{rear}^{imu} \]