我们将介绍李群伴随的概念，这将帮助我们将右边的增量或矫正值与左边的增量或校正值联系起来。这种性质使我们能够用代数方法处理李群定义的不确定性，并得到不同协方差变换的表达式。我们将重点讨论3D构造，即 SE (3)，因为它的广泛适用性，但类似的定义应该适用于其他李群，因为他们主要依赖于伴随的定义。
Barfoot 和 Furgale (2014年)和 Mangelson 等人(2020年)的文献中已经出现了大多数这样的表达式，但由于它们遵循左手惯例，所以不能直接用于 GTSAM。我们为 Mangelson 等人之后的协方差变换提供了结果表达式，但是我们建议参考他们的工作来理解这个过程的细节。
让我们考虑一个例子，我们在一个姿态\(\mathbf{T}_{WB_i}\)加入小增量\(_{B_i}\mathbf{\xi}\):
\[
我们提出了一种使用全向摄像头系统对3D激光扫描仪进行外部校准的方法，该程序要求至少从3个视角同时从激光扫描仪和相机系统观察平面棋盘格图案，棋盘格的平面法向量和位于表面的3D点约束了激光扫描仪和全向相机系统的相对姿态，这些约束可用于形成外参标定的非线性优化问题，用于求解外参以及对应的协方差。
最近在完善惯导ros驱动，发现GPGGA语句和GPFPD语句输出的时间不一致，一个是utc时间，另一个是gps时间。为了实现时钟同步，就要完成二者之间的转换。
我们提出了一种用于相机和3D激光扫描仪的开源时空校准框架。我们的解决方案基于常用的棋盘标记，需要在操作前进行一分钟校准，以提供准确和可重复的结果。该框架基于点对平面约束的批量优化，并且可以通过新颖的最小化来实现时间偏移校准，李代数中平面方程的连续表示以及B样条的使用。在仿真中评估了框架的属性，同时使用Velodyne VLP-16和SICK MRS6124 3D激光扫描仪通过两种不同的感官设置验证了性能。
本文提出了一种无需用户干预即可进行激光雷达-立体相机对的外在校准的方法。我们的校准方法旨在解决汽车设置中常见的限制，例如低分辨率和特定的传感器姿态。
采用多个传感器来提供冗余信息，该信息可以减少具有错误测量的可能性。 在上述情况下，必须相对于单个参考帧从各种传感器获得数据，以便可以融合数据，并且可以利用冗余。
基于标记的[2]以及LIDAR和摄像机的自动校准已经提出，但在这些使用的方法和实验中讨论了高密度，更昂贵的激光雷达，并且当较低密度的LIDAR时，不太适用，例如 使用VLP-16。 我们提出了一种非常准确和可重复的方法来估计相机和激光器之间的6度自由度的外部校准参数
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